Aparat cyfrowy w astrofotografii - układy podwójne gwiazd

Aparat cyfrowy w astrofotografii
VI. Układy podwójne gwiazd

Zdolność rozdzielcza jest jednym z najistotniejszych parametrów opisujących możliwości posiadanego sprzętu obserwacyjnego. Zapewne każdy miłośnik astronomii wyznaczał ten parametr dla swojego teleskopu, posługując się znaną formułą r'' = 140/D, gdzie D jest średnicą obiektywu teleskopu w milimetrach. Tak wyznaczona teoretyczna wartość odnosi się jednak do teleskopu pozbawionego wad optycznych. Poza nimi istotny jest także seeing, który na ogół decyduje o efektywnej zdolności rozdzielczej posiadanego teleskopu.

Najlepszą metodą pozwalającą wyznaczyć zdolność rozdzielczą są obserwacje układów podwójnych gwiazd. Istniejące w literaturze zestawienia takich obiektów pozwalają dobrać zarówno układ podwójny gwiazd, który będziemy mogli zobaczyć rozdzielony, jak i taki, którego nawet przy użyciu dużego powiększenia nie będziemy w stanie rozdzielić. Rzeczywista zdolność rozdzielcza będzie znajdowała się pomiędzy tymi granicami. Warto w tym miejscu podkreślić rolę powiększenia teleskopu. Jeśli użyjemy zbyt małego powiększenia, to pomimo utworzenia wyraźnego obrazu układu podwójnego przez obiektyw teleskopu nie będziemy w stanie dostrzec obu składników oddzielnie.

Rys.1
Rys. 1. Obrazy 6 gwiazd pochodzą z jednego zdjęcia o parametrach ekspozycji: F = 19,5 mm, F/D = 2,8, Texp = 4 s, 400 ASA

Gdy oglądamy zdjęcia nocnego nieba, bez trudu możemy stwierdzić, które gwiazdy są najjaśniejsze, a które najsłabsze. Podstawowym kryterium, jakim kierujemy się w ocenie jasności gwiazd, są rozmiary ich obrazów. Im gwiazda jest jaśniejsza, tym większą średnicę ma jej obraz. Rys. 1, przedstawiając powiększone obrazy 6 gwiazd należących do gwiazdozbioru Orła, doskonale ilustruje powyższą sytuację. Innym czynnikiem wpływającym na wielkość obrazów gwiazd na kliszy/CCD jest czas ekspozycji. Im dłuższą ekspozycję zastosujemy, tym większe będą obrazy gwiazd. Dobór odpowiedniego czasu ekspozycji w przypadku układów podwójnych, w których składniki mają podobną jasność, nie nastręcza większych problemów. Dobieramy taki czas ekspozycji, aby obrazy obu składników układu były wyraźnie widoczne i jednocześnie miały możliwie małe rozmiary. Jednak jeśli fotografujemy układ podwójny, w którym gwiazdy znacznie różnią się jasnością, to powinniśmy pamiętać, że obraz jaśniejszego składnika będzie większy aniżeli słabszego. W skrajnych przypadkach, kiedy różnice jasności mogą wynosić kilka magnitudo, może okazać się, że obraz jaśniejszego składnika będzie na tyle duży, iż obraz słabszej gwiazdy nie będzie w ogóle widoczny. W takim przypadku należy wydłużyć ogniskową tak, aby odległość pomiędzy obrazami obu składników układu podwójnego była co najmniej 2–3 razy większa niż promień obrazu jaśniejszej gwiazdy.

Ze względu na swoją wysoką rozdzielczość matryce CCD doskonale nadają się do fotografowania układów podwójnych gwiazd. Ważny jest również fakt, że wzrost czułości nie jest okupiony spadkiem rozdzielczości obrazu, jak w przypadku kliszy fotograficznej. Jest to szczególnie ważne, jeśli nie dysponujemy stabilnym montażem z dokładnym prowadzeniem teleskopu i zamierzamy wykonywać zdjęcia nieruchomym aparatem/teleskopem. Przekonajmy się zatem, czego na tym polu astrofotografii może dokonać kompaktowy aparat cyfrowy.

Do fotografowania został użyty aparat OLYMPUS Camedia C-4000 ZOOM wyposażony w matrycę CCD zawierającą blisko 4 mln pikseli (rozmiary zdjęć: 2288×1712 pikseli) oraz obiektyw o ogniskowej 6,5-19,5 mm (światłosiła 2,8). Zdolność rozdzielcza układu obiektyw-matryca CCD wyznaczona na podstawie deseni kreskowych wynosi około 100 linii/mm (F = 19,5 mm, F/D = 2,8), co odpowiada kątowej zdolności rozdzielczej 1,5'. Wartość ta porównywalna jest ze zdolnością rozdzielczą oka ludzkiego i jest niewystarczająca do fotografowania układów podwójnych gwiazd. Większość z nich, wykorzystywana w amatorskich obserwacjach astronomicznych, ma separacje na poziomie kilku – kilkunastu sekund łuku. Przyczyną tak niskiej kątowej zdolności rozdzielczej użytego aparatu nie jest bynajmniej niska rozdzielczość matrycy CCD, lecz zbyt krótka ogniskowa obiektywu. Dla wartości 19,5 mm kątowe rozmiary pikseli wynoszą około 30''×30''. Gdyby rozmiary obrazów gwiazd mieściły się w pojedynczym pikselu, to teoretycznie moglibyśmy sfotografować układy podwójne o minimalnej separacji 60'' (F = 19,5 mm). W rzeczywistości rozmiary obrazów gwiazd są znacznie większe od pojedynczego piksela, co widać wyraźnie na rys. 1. Najsłabsze gwiazdy mają średnice wynoszące około 4 pikseli, co oznacza, że w przypadku układu podwójnego zawierającego gwiazdy o zbliżonej jasności można zarejestrować oba jego składniki, jeśli odległość pomiędzy nimi wyniesie co najmniej 240''.

Rys.2
Rys. 2. F = 1500 mm, D = 100 mm,Texp(A) = 1/8 s, Texp(B) = 1/2 s, 400 ASA. Oba zdjęcia zostały wykonane bez prowadzenia aparatu/teleskopu

Mimo powyższych ograniczeń kompaktowe aparaty cyfrowe mogą być używane do fotografowania układów podwójnych gwiazd pod warunkiem, że zwiększymy skalę odwzorowania obrazu na matrycy CCD. W tym celu powinniśmy wykorzystać projekcję okularową, dzięki której nie tylko zwiększymy efektywną ogniskową, ale także kątową zdolność rozdzielczą. Aby sprawdzić użyteczność takiej metody, postanowiłem sfotografować jeden z najbardziej znanych układów wielokrotnych — Mizara (z UMa). Nawet w lornetce (powiększenie: 8-20×) Mizar jawi nam się jako piękny układ podwójny, w którym gwiazdy o jasnościach 2,4 i 4 mag. dzieli na niebie 14''. Do sfotografowania tego układu użyłem obiektywu MTO-1000 (F=1000 mm, D=100 mm), który razem z mieszkiem i okularem o ogniskowej 25 mm stworzył układ optyczny dający na matrycy CCD skalę obrazu odpowiadającą ogniskowej wynoszącej około 1500 mm. Rys. 2 przedstawia dwie fotografie Mizara wykonane przy różnych czasach ekspozycji (A: 1/8 s, B: 1/2 s). Na obu zdjęciach wyraźnie widać zarówno oba składniki, jak i różnice w rozmiarach obrazów obu gwiazd (A: 16 i 12 pikseli, B: 20 i 16 pikseli). Warto podkreślić, że liniowa odległość pomiędzy dwoma składnikami układu z UMa wyniosła na matrycy CCD 0,1 mm!

Prezentowane zdjęcia Mizara pokazują, że pomimo pewnych istotnych ograniczeń konstrukcyjnych (niewymienna optyka) kompaktowe aparaty cyfrowe mogą być z powodzeniem wykorzystywane w fotografowaniu układów podwójnych gwiazd.

Wiesław Skórzyński
(Źródło: „Urania — PA” nr 6/2003)